6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　�。�
A．$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{8}$C．2D．-2

分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析式，求出對應(yīng)函數(shù)的值即可．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，
所以f（3）=-log2（3+1）=-2，
所以f（f（3））=f（-2）=2-2-1-2=$\frac{1}{8}$-2=-$\frac{15}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點(diǎn)（x，y）在陰影部分所表示的平面區(qū)域上，則z=y-x的最大值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，若共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)之和為21，后四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和Sn=286，則n=26．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，這里k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)有62℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．求上式中k的值（精確到0.01），然后計算開始冷卻后多長時間物體的溫度是42℃，32℃．物體會不會冷卻到12℃？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＜|a-2|+1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=ex．
（1）當(dāng)x∈（-∞，0）時，求過原點(diǎn)與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平行四邊形ABCD中，已知C（-3，0），D（3，0），點(diǎn)E，F(xiàn)滿足$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{DF}=2\overrightarrow{FA}$，且$|\overrightarrow{CF}|-|\overrightarrow{DE}|=4$，則點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}$=1（x≥3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$．O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若三棱錐P-EAD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求證：PD∥平面EAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx+1
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a，f（a））處的切線是y=b，求a與b的值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同交點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案