10．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），則（　�。�
A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

分析 根據(jù)題意，舉例說明a、b在區(qū)間[1，+∞）上滿足題意，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lgx|=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥1}\\{-lgx，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
且0＜a＜b，f（a）＜f（b），
∴a、b在區(qū)間[1，+∞）上時，0≤lga＜lgb，
∴1≤a＜b，ab＞1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分析問題與解答問題的能力，是基礎(chǔ)題目．

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18．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．3

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19．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

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5．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線被橢圓C截得的弦長為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

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15．若α是第二象限角，則sin （sinα），sin （cosα），cos （sinα），cos （cosα）中正數(shù)的個數(shù)是3．

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2．若f（x）=x3+3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$-\frac{1}{8}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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20．如圖，在平面四邊形ABCD中，若AB=2，CD=3，則$（{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}}）•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}}）$=（　�。�
A．-5B．0C．3D．5

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