20．如圖，在平面四邊形ABCD中，若AB=2，CD=3，則$（{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}}）•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}}）$=（　�。�
A．-5B．0C．3D．5

分析 利用向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{AB}$，∴$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$，
∴（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{DB}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）=（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）=$\overrightarrow{AB}$2-$\overrightarrow{CD}$2=22-32=-5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），則（　�。�
A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）
A．$\frac{22}{5}$B．2C．$\frac{27}{5}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．試推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（3x2-2x+1），求使f（x）＜-1的x取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．$（\frac{π-3}{4}{）^0}+\sqrt{2}•（0.25{）^{0.25}}+lg5•lg20+{（lg2）^2}$=3．

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9．函數(shù)y=loga（3x-5）+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x2+kx+1，an=f（n），n∈N*，已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則k的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-1，+∞）C．[-2，+∞）D．（-3，+∞）

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