【題目】已知命題p：“關(guān)于x，y的方程x2﹣2ax+y2+2a2﹣5a+4=0（a∈R）表示圓”，命題q：“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＞0（a∈R）恒成立”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：若命題p為真，

則4a2﹣4（2a2﹣5a+4）＞0，

整理得到a2﹣5a+4＜0，

解得1＜a＜4


（2）解：若命題q為真，則△=（a﹣1）2﹣4＜0，

即a2﹣2a﹣3＜0

解得：﹣1＜a＜3

若p∧q為真，

則1＜a＜3


【解析】（1）若命題p為真，則4a2﹣4（2a2﹣5a+4）＞0，解得實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p∧q為真命題，則命題p，q均為真命題，進而可得實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

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B.若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C.若α⊥β，m⊥β，則m∥α
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B.若α⊥β，b⊥l，則a⊥b
C.若a⊥b，b⊥l，且a與l不平行，則α⊥β
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A.{1，3}
B.{1，5}
C.{3，5}
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【題目】已知集合A={x|x2+x﹣6＜0}，B={x|3x＞1}，則A∩（RB）=（ ）
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C.（﹣3，0]
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