1．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{x-1}$；
（2）y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$．

分析 （1），（2）根據(jù)二次根式的性質以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2或x≠1，
故函數(shù)的定義域是：{x|x≤2且x≠1}；
（2）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{1-x}≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≤1且x≠0，
故函數(shù)的定義域是：{x|x≤1且x≠0}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-|x|}}，\;\;x＜1}\\{|{{x^2}-2x}|，\;\;x≥1}\end{array}}\right.$，則不等式f（x）≤3的解集是（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（a∈R，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=1時，求證：對任意的正整數(shù)n，都有$\frac{2}{2+1}$×$\frac{{2}^{2}}{{2}^{2}+1}$×…×$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}+1}$＞$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知A為△ABC的內角，在log2cosA有意義的條件下，事件“l(fā)og2cosA＜-1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（-2-i）（3-2i）                  
（2）$\frac{2+2i}{{{{（1+i）}^2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若PF2⊥x軸，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．定義運算：x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，若|m+1|•|m|=|m+1|，則實數(shù)m的取值范圍是m$≤-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．“若x＞1，則2x＞1”的否命題為真命題
B．“若cosβ=1，則sinβ=0”的逆命題是真命題
C．“若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同”的逆否命題為假命題
D．命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l的極坐標方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
（1）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標方程；
（2）設A（1，0），若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線l的距離相等，求點P坐標．

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