設

表示不超過

的最大整數,如:

,

.給出下列命題:
①對任意實數

,都有

;
②若

,則

;
③

;
④若函數

,則

的值域為

.
其中所有真命題的序號是__________.
試題分析:根據定義①②顯然正確;對③:

,

,

,所以

,故錯;對④:

時,

,

,所以

,

.所以

;同理

時,

;

時,

.故④正確.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,

.
(1)求

的取值范圍,使

在閉區(qū)間

上是單調函數;
(2)當

時,函數

的最大值是關于

的函數

.求

;
(3)求實數

的取值范圍,使得對任意的


,恒有

成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知復數z+i,在映射f下的象是

,則﹣1+2i的原象為( 。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

的定義域為

,當

時,

,且對任意的

,等式

成立,若數列

滿足

,且

則

的值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
定義max{s
1,s
2,…,s
n}表示實數s
1,s
2,…,s
n中的最大者.設A=(a
1,a
2,a
3),B=

,記A?B=max{a
1b
1,a
2b
2,a
3b
3}.設A=(x-1,x+1,1),B=

,若A?B=x-1,則x的取值范圍為( )
A.[1- ,1] |
B.[1,1+ ] |
C.[1- ,1] |
D.[1,1+ ] |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

滿足

且

時,

,函數

分別在兩相鄰對稱軸

與

處取得最值1與-1,則函數

在區(qū)間

內零點的個數為( )
A.1006 | B.1007 | C.1008 | D.1010 |
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