已知某校四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為10,5,20,15.現(xiàn)為了了解社團(tuán)活動(dòng)開(kāi)展情況，用分層抽樣的方法從四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查.

（Ⅰ）從四個(gè)社團(tuán)中各抽取多少人？

（Ⅱ）在社團(tuán)所抽取的學(xué)生總數(shù)中，任取2個(gè),求社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率.

（Ⅰ） 2,1，4，3；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取， ，

， ，故從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取學(xué)生人數(shù)為2,1,4,3；（Ⅱ）設(shè)在社團(tuán)中抽取的學(xué)生分別為，在社團(tuán)中抽取的3學(xué)生分別為，從社團(tuán)所抽取的5名學(xué)生中，任取2個(gè),共有種情況，其中符合社團(tuán)中各有1名學(xué)生的情況共有種；故社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率

試題解析：（Ⅰ） 從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取

， ，

，

故從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取學(xué)生人數(shù)為2,1,4,3.

（Ⅱ）設(shè)在社團(tuán)中抽取的學(xué)生分別為，

在社團(tuán)中抽取的3學(xué)生分別為，

從社團(tuán)所抽取的5名學(xué)生中，任取2個(gè),共有

種情況，

其中符合社團(tuán)中各有1名學(xué)生的情況共有種；

故社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率 12分

考點(diǎn)：概率與統(tǒng)計(jì)

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：古典概率 試題屬性
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（本題滿分12分）對(duì)于函數(shù),若存在使得成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)

（1）若,求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下,若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的最小值

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命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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過(guò)橢圓的中心任作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

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（本題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）.以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓C的交點(diǎn)為O、P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo).

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已知函數(shù)，則 ☆ ．

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在△ABC中,已知,，，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C.或 D.

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設(shè),則 ．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，（）是拋物線上的兩點(diǎn)，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時(shí)直線AB的方程.

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