在△ABC中，若三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，且a=1，則邊c=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差中項易得B=
π
3
，b=
1
2
（c+1），代入余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，解關于c的方程可得．
解答： 解：在△ABC中，若三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，
∴2B=A+C，2b=a+c，又A+B+C=π，a=1，
∴B=
π
3
，b=
1
2
（c+1），
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
代入數(shù)據(jù)可得
1
4
（c+1）2=1+c2-2×1×c×
1
2
，
解得c=1
故答案為：1
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及余弦定理的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
的模都為1，且兩兩夾角都是60°，則|
a
-
b
+2
c
|等于（　�。�
A、
5
B、5
C、6
D、
6

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化簡求值：sin130°cos350°+sin40°cos280°=
 
．

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等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，a2+a3+a4=9，則它的公差d=（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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已知集合A=[0，1]，B={y|y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（x2cosx）′=-2xsinx
D、（3x）′=3xlog3e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體的運動方程是s=3+t2，則在t=2時刻的瞬時速度為（　　）
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，則（∁IM）∩N（　　）
A、[3，+∞）B、[1，3）
C、（-∞，1）D、φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線：
x2
16-k
+
y2
25-k
=1（16＜k＜25），求焦點坐標．

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