Question

3．圓C₁：x²+y²-4x+6y=0與圓C₂：x²+y²+2x-6y-26=0的位置關(guān)系（　�。�

• A． 相交
• B． 外切
• C． 內(nèi)切
• D． 相離

Answer 1

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之差，可得兩個圓關(guān)系．

解答 解：由于 圓C₁：x²+y²-4x+6y=0，即（x-2）²+（y+3）²=13，表示以C₁（2，-3）為圓心，半徑等于$\sqrt{13}$的圓．
圓C₂：x²+y²+2x-6y-26=0，即（x+1）²+（y-3）²=36，表示以C₂（-1，3）為圓心，半徑等于6的圓．
由于兩圓的圓心距等于$\sqrt{（2+1）^{2}+（-3-3）^{2}}$=3$\sqrt{5}$=，6-$\sqrt{13}$＜3$\sqrt{5}$＜6+$\sqrt{13}$，故兩個圓相交．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．