2．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=ex-f'（0）x+1，則f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x+1．

分析 把給出的函數(shù)求導(dǎo)，在導(dǎo)函數(shù)中取x=0可求出f′（0）=$\frac{1}{2}$，則函數(shù)解析式可求．

解答 解：∵f′（x）=ex-f'（0），
∴f′（0）=1-f'（0），
∴f′（0）=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x+1，
故答案為：ex-$\frac{1}{2}$x+1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了函數(shù)解析式的求法，解答此題的關(guān)鍵是明白原函數(shù)解析式中的f′（0）是常數(shù)，是基礎(chǔ)題．

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3處取得極值，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，6]時(shí)，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

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13．求曲線y=x2與y2=x所圍成封閉圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A．S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dxB．S=${∫}_{0}^{1}$（y2-$\sqrt{x}$）dxC．S=${∫}_{0}^{1}$（x2-$\sqrt{x}$）dxD．S=${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{y}$-y2）dy

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10．在華中師大一附中首屆數(shù)學(xué)節(jié)的演講比賽中，七位評(píng)委為某參賽教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉最高分和最低分后，這位老師得分的方差為（　�。�
A．1.14B．1.6C．2.56D．3

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若不等式xf（x）+x2-kx+k＞0對(duì)?x∈（2，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，試結(jié)合（1）中有關(guān)結(jié)論證明：a1•a2•a3…an＜e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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7．將二進(jìn)制數(shù)11011（2）轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制數(shù)為27．

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0），B（1，1），C（2，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．

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11．若f（x）=f′（1）x2+ex，則f（1）=（　�。�
A．eB．0C．e+1D．e-1

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1．已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）-a，則不等式|f（x）|＜1的解集為（-6，6）．

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