15．已知數(shù)列{an}、{bn}，且通項(xiàng)公式分別為an=3n-2，bn=n2，現(xiàn)抽出數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，則c10=196（填數(shù)字）．

分析 由an=3n-2，bn=n2，分別得出：此兩個(gè)數(shù)列所有的項(xiàng)按從小到大的順序排列．現(xiàn)抽出數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，按從小到大的順序排列為：1，4，16，25，…．即為12，22，42，52，72，82，102，112，132，142，…．即可得出．

解答 解：由an=3n-2，可得數(shù)列{an}的項(xiàng)由小到大排列為：1，4，7，10，13，16，…；
bn=n2，可得{bn}中所有的項(xiàng)按從小到大的順序排列為：1，4，16，25，…．
現(xiàn)抽出數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，按從小到大的順序排列為：1，4，16，25，…．
即為12，22，42，52，72，82，102，112，132，142，…．
則c10=142=196．
故答案為：196．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球兩個(gè)數(shù)列相同的項(xiàng)的方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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