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14．已知tanα=$-\frac{4}{3}$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$-\frac{1}{7}$C．-7D．7

分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵tanα=-$\frac{4}{3}$，
∴原式=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{-\frac{4}{3}+1}{-\frac{4}{3}-1}$=$\frac{1}{7}$，
故選：A．

點評 此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}}\right.$滿足條件：y=f（x）是R上的單調函數且f（a）=-f（b）=4，則f（-1）的值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．方程|x|+|y|=1表示的曲線是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．函數f（x）=x•|x-1|+m
（1）設函數g（x）=（2-m）x+3m，若方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且僅有一個實根，求實數m的取值范圍；
（2）當m＞1時，求函數y=f（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知一個正方體的邊長為2，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．對定義在[0，1]上的函數f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則稱函數f（x）為理想函數．
（1）判斷g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數，并說明理由；
（2）若f（x）為理想函數，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）為理想函數，假設存在x0∈[0，1]滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：?x＞0，總有x2-1≥0，則?p為（　　）
A．?x0≤0，使得x2-1＜0B．?x0＞0，使得x2-1＜0
C．?x＞0，總有x2-1＜0D．?x≤0，總有x2-1＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．數列{an}前n項的和Sn=n2+1，則a3=5，a5=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位；
③若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0處取得極值；
④“a=1”是“函數f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定義域上是奇函數”的充分不必要條件；
⑤已知{an}為等差數列，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最小正值時，n=20．
⑥滿足條件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是①④．

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