20．某市的出租車價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米，以后按每千米2.1元計價．可再行7千米，10千米以后全部按每千米3.15元的單價計價，途中等待時間每五分鐘按1千米行程計價．
（1）假設途中等待時間為零，寫出車費y（元）與行車里程x（千米）之間的關系式；
（2）如果現(xiàn)在有人要乘出租車去某地，路程為15千米，為了合理地少付車費，是否可以考慮半途換車或要求“翻牌”（即重新開始計價，相當于乘客下車后重新上車），請你設計一個較優(yōu)的方案．

分析 （1）根據(jù)題意列出在不同范圍內是的函數(shù)表達式，得出分段函數(shù)；
（2）分別計算不同的函數(shù)值，比較即可．

解答 解：（1）當x≤3時，
y=11；
當3＜x≤10時，
y=11+2.1（x-3）=2.1x+4.7；
當x＞10時，
y=3.15（x-10）+25.7=3.15x-5.8．
（2）x=15時，不“翻牌”時，
y=3.15×15-5.8=47.25；
當10千米“翻牌”時，
y=25.7+14.7=40.9．
故可以考慮在行駛10千米時半途換車或要求“翻牌”．

點評 考查了利用分段函數(shù)模型解決實際問題，難點是對分段函數(shù)的理解和應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲線過點P（2，4）的切線方程；
（2）求滿足斜率為1的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給定下列四個命題：
（1）若a2＞b2，c2＞d2，則|ac|＞|bd|；
（2）Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，則必有：Sn（S3n-S2n）=（S2n-Sn）2；
（3）函數(shù)f（x）=lgsin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象有對稱軸；
（4）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$$+\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心；
其中正確命題的序號為（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式9ax+8≥$\frac{36x}{2{x}^{2}+1}$+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{8}{9}$，+∞）B．（-∞，$\frac{8}{9}$）C．[$\frac{8}{9}$，+∞）D．（-∞，$\frac{8}{9}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，若b2=ac，則cosB的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．賓館有客房300間，當每間房租金20元時，正好全部租出去，若租金每提高1元．客房出租數(shù)就減少5間，求租金提高多少元時，客房租金總收入最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知若z1、z2是非零復數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|．求證：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{6}$）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（2，0），點P（2，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線，交橢圓C于A、B兩點，點M在橢圓C上，坐標原點O恰為△ABM的重心，求直線l的方程．

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