4．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，則下列正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜0，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$$＞lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，0＜c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$＜1，
∴a＜c＜b．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，若圓ρ=2cosθ與直線ρ（cosθ+sinθ）=a相切，且切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的值為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）^{2}，x≤4}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x+6，x＞4}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-kx-2k=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．﹙0，$\frac{2}{3}$﹚C．﹙$\frac{2}{3}$，2]D．[$\frac{2}{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z滿足z2=-3-4i，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則z=-1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-e-x+lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），a，b都是實(shí)數(shù)，若p：a+b＜0，q：f（a）+f（b）＜0，則p是q的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=3x+x-$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)x0∈（n，n+1）（n∈Z），則n的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

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