15．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）^{2}，x≤4}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x+6，x＞4}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-kx-2k=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．﹙0，$\frac{2}{3}$﹚C．﹙$\frac{2}{3}$，2]D．[$\frac{2}{3}$，2]

分析 若關(guān)于x的方程f（x）-kx-2k=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即分段函數(shù)f（x）的圖象與y=kx-2k的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，可得k的取值范圍．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中畫出分段函數(shù)y=f（x）的圖象與y=kx-2k的圖象，
，
由圖可知：當(dāng)k∈（0，2）時(shí)，分段函數(shù)f（x）的圖象與y=kx-2k的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某程序框圖如圖所示，若輸入y=sinx，則輸出的結(jié)果是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$單位向量，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．96B．120C．144D．180

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10．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（I）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y-4x+1=0垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$B．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．向右平移π個(gè)單位D．向左平移π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，則下列正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x-$\sqrt{3}$y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．4x2-12y2=1B．4x2-$\frac{4}{3}$y2=1C．12x2-4y2=1D．$\frac{4}{3}$x2-4y2=1

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