Question

13．已知函數(shù)f（x）=3^x+x-$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)x₀∈（n，n+1）（n∈Z），則n的值是（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 易知函數(shù)f（x）=3^x+x-$\frac{1}{2}$在R上是增函數(shù)且連續(xù)，從而由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可求得．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=3^x+x-$\frac{1}{2}$在R上是增函數(shù)且連續(xù)，
f（0）=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
f（-1）=$\frac{1}{3}$-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{7}{6}$，
故f（0）f（-1）＜0，
故n=-1；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．