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1．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求tanα．

分析 利用1=cos2α+sin2α，將已知的等式化為關于正切的等式解方程求值．

解答 解：因為2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1=cos2α+sin2α，兩邊同除以cos2α，得2+3tanα-3tan2α=1+tan2α，即4tan2α-3tanα-1=0，解得tanα=1或者-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了三角函數的基本關系式中平方關系以及商數關系的運用；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（sin\frac{π}{6}x≤\frac{1}{2}）}\\{sin\frac{π}{6}x，（sin\frac{π}{6}x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，g（x）=|x|+|6-x|，令F（x）=f（x）+g（x），若關于a的方程F（a2+a-1）=F（2a-m）有且僅有四個不等實根，則m的取值范圍是（-$\frac{37}{4}，-4-\sqrt{17}）$$∪（-4-\sqrt{17}，\sqrt{17}-4）∪（\sqrt{17}-4$，$\frac{5}{4}）$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設拋物線C：y2=16x的焦點為F，點M在拋物線C上，若以MF為直徑的圓過點A（0，2），則|MF|=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數列{an}的首項為1，公比為q，前n項和為S，由原數列各項的倒數組成一個新數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和是（　　）
A．$\frac{1}{S}$B．$\frac{1}{{q}^{n}S}$C．$\frac{S}{{q}^{n-1}}$D．$\frac{{q}^{n}}{S}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．對歸納推理的表述不正確的一項是（　�。�
A．歸納推理是由部分到整體的推理
B．歸納推理是由個別到一般的推理
C．歸納推理是從研究對象的全體中抽取部分進行觀察實驗，以取得信息，從而對整體做出判斷的一種推理
D．歸納推理是由一般到特殊的推理

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知集合U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，則A∩（∁UB）=（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，則cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值為（　�。�
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，過F點作該雙曲線的一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A、B兩點，△AOB的面積為$\frac{12{a}^{2}}{7}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$對任意實數a≠0恒成立，求實數x的取值范圍．

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