1．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求tanα．

分析 利用1=cos2α+sin2α，將已知的等式化為關(guān)于正切的等式解方程求值．

解答 解：因?yàn)?cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1=cos2α+sin2α，兩邊同除以cos2α，得2+3tanα-3tan2α=1+tan2α，即4tan2α-3tanα-1=0，解得tanα=1或者-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式中平方關(guān)系以及商數(shù)關(guān)系的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（sin\frac{π}{6}x≤\frac{1}{2}）}\\{sin\frac{π}{6}x，（sin\frac{π}{6}x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，g（x）=|x|+|6-x|，令F（x）=f（x）+g（x），若關(guān)于a的方程F（a2+a-1）=F（2a-m）有且僅有四個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是（-$\frac{37}{4}，-4-\sqrt{17}）$$∪（-4-\sqrt{17}，\sqrt{17}-4）∪（\sqrt{17}-4$，$\frac{5}{4}）$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)拋物線C：y2=16x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線C上，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)A（0，2），則|MF|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為q，前n項(xiàng)和為S，由原數(shù)列各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和是（　�。�
A．$\frac{1}{S}$B．$\frac{1}{{q}^{n}S}$C．$\frac{S}{{q}^{n-1}}$D．$\frac{{q}^{n}}{S}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對(duì)歸納推理的表述不正確的一項(xiàng)是（　　）
A．歸納推理是由部分到整體的推理
B．歸納推理是由個(gè)別到一般的推理
C．歸納推理是從研究對(duì)象的全體中抽取部分進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，以取得信息，從而對(duì)整體做出判斷的一種推理
D．歸納推理是由一般到特殊的推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，則A∩（∁UB）=（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，則cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值為（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)，過F點(diǎn)作該雙曲線的一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為$\frac{12{a}^{2}}{7}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案