7．不等式$\frac{x+1}{x-3}＜0$的解集為：（-1，3）．

分析 不等式$\frac{x+1}{x-3}＜0$可化為：$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＜0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＞0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：若$\frac{x+1}{x-3}＜0$，
則$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＜0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＞0\end{array}\right.$，
解得：（-1，3）；
故答案為：（-1，3）

點評 本題考查的知識點是分式不等式的解法，將其轉(zhuǎn)化為整式不等式組，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3在（-∞，4）上是單是遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-4B．a≥4C．a＜4D．a＜-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=ax3-ax為R上增函數(shù)的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，若用反證法證明：三個方程bx2+2cx+a=0，ax2+2bx+c=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根，應假設三個方程都沒有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{an}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知復數(shù)z1=1+7i，z2=-2-4i，則z1+z2等于（　�。�
A．-1+3iB．-1+11iC．3+3iD．3+11i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如果質(zhì)點A按照規(guī)律s=5t2運動，則在t=3時的瞬時速度為30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為調(diào)查我校學生的用電情況，學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍，某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）為降低能源損耗節(jié)約用電，規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時，按每度0.5元收取費用；超過200度，超過部分按每度1元收取費用．以t表示某宿舍的用電量（單位：度），以y表示該宿舍的用電費用（單位：元），求y與t的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求圖中月用電量在（200，250]度的宿舍有多少間？
（3）在直方圖中，試估計我校學生宿舍的月用電量中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到個位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z的實部記作 Re（z），如z=-2+3i，則 Re（z）=-2．已知復數(shù)z=1+i，某同學做了如下運算：z2=（1+i）2=2i，Re（z2）=0
         z3=（1+i）3=-2+2i，Re（z3）=-2
         z4=（1+i）4=-4，Re（z4）=-4
         z5=（1+i）5=-4-4i，Re（z5）=-4
據(jù)此歸納推理可知 Re（z2017）等于（　�。�
A．22017B．-22017C．21008D．-21008

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