2．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{an}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，6）D．（-∞，6]

分析 數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，可得an＞an+1，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
∴an＞an+1，
∴-2n2+λn＞-2（n+1）2+λ（n+1），
解得λ＜4n+2，
∵數(shù)列{4n+2}單調(diào)遞增，
∴n=1時(shí)取得最小值6，
∴λ＜6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A．y=x2B．y=3xC．y=sinxD．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2（a∈R）在$x=\frac{1}{3}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=2（n≥2），則數(shù)列的通項(xiàng)an=（　�。�
A．2n+1B．2nC．2n-1D．2（n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點(diǎn)M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點(diǎn)是O，直線AO與BC交于點(diǎn)D．設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式$\frac{x+1}{x-3}＜0$的解集為：（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$C_n^{14}=C_n^4$，則n=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A．16B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}，滿足a4+a8=8，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和S11=（　�。�
A．11B．22C．33D．44

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案