3．函數(shù)y=ax-5+31（a≠0）的圖象過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）=bx的圖象上，則f（2）=4．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（0，1），求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再代入指數(shù)函數(shù)f（x）的解析式，求出f（x），從而求出f（2）的值．

解答 解：∵函數(shù)y=ax-5+31（a≠0）的圖象過定點(diǎn)P，
令x-5=0，解得x=5，
∴y=1+31=32，
即點(diǎn)P（5，32）；
又點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）=bx的圖象上，
∴f（5）=b5=32，
解得b=2，
∴f（x）=2x；
∴f（2）=22=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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13．把函數(shù)y=sin3x的圖象進(jìn)行怎樣的變換，就能得到下列函數(shù)的圖象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

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14．不等式|x-3|+|6-x|≥5的解集為{x|x≤2或x≥7}．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-e-x），則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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18．若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則tan$\frac{a•180°}{6}$的值為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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4．已知直棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=60°，AC=BC=4，AA1=6，E、F分別是棱CC1、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面 AEB1⊥平面AA1B1B；
（2）求四棱錐A-ECBB1的體積．

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11．已知a，b∈R，求證：a2-ab+b2≥0．

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8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則S6=（　�。�
A．35B．33C．31D．$\frac{63}{2}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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