Question

13．把函數(shù)y=sin3x的圖象進(jìn)行怎樣的變換，就能得到下列函數(shù)的圖象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，“左加右減”即可求得答案．得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)y=sin3x圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{9}$個單位即可得到：y=sin3（x-$\frac{π}{9}$）=sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
（2）函數(shù)y=sin3x圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個單位即可得到：y=sin3（x+$\frac{π}{12}$）=sin（3x+$\frac{π}{4}$），再把所得函數(shù)的圖象向下平移2個單位，即可得到y(tǒng)=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2的圖象．
（3）把y=sin3x圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得函數(shù)y=sinx的圖象；再把所得函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移π個單位即可得到：y=sin（x+π）=-sinx的圖象．
（4）函數(shù)y=sin3x圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{3}$個單位即可得到：y=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x的圖象．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，掌握平移變換與伸縮變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．