Question

在數(shù)列{a_n}中a₁=3，且對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（a_n，a_n-1）在直線(xiàn)x-y-3=0上，則前5項(xiàng)和S₅的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：{a_n}是首項(xiàng)為3，公差為3的等差數(shù)列，由此能求出S₅．

解答： 解：∵在數(shù)列{a_n}中a₁=3，且對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n，
點(diǎn)（a_n，a_n-1）在直線(xiàn)x-y-3=0上，
∴a_n-a_n-1-3=0，
∴{a_n}是首項(xiàng)為3，公差為3的等差數(shù)列，
S₅=5×3+

5×4

2

×3=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．