5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，
∴a=${5}^{\frac{1}{3}}$＞b=50.3＞50=1，
c=2log52=log54＜log55=1，
∴c＜b＜a．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某工廠對某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
經(jīng)過分析，知道產(chǎn)量x和成本y之間具有線性相關關系．
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測產(chǎn)量為10千件時的成本．
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則此雙曲線的離心率e為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a為實常數(shù)）．
（I）若a=-2，b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若b=0，且a＞-2e2，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（Ⅲ）設b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若直線l過點（2，3），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設復數(shù)z滿足$（1+i）z=|\sqrt{3}-i|$，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于兩個圖形F1，F(xiàn)2，我們將圖形F1上的任意一點與圖形F2上的任意一點間的距離中的最小值，叫作圖形F1與圖形F2的距離．若兩個函數(shù)圖象的距離小于1，稱這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”．給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=cosx，g（x）=2B．$f（x）={log_2}（{{x^2}-2x+5}），g（x）=sin\frac{π}{2}x$
C．$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}，g（x）=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4}$D．$f（x）=x+\frac{2}{x}，g（x）=lnx+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|2≤x≤3}B．{x|1≤x≤2}C．$\{x|1≤x≤\sqrt{3}\}$D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-x-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若k為正整數(shù)，且當x＞0時，$\frac{1}{f'（x）}+1＞\frac{k}{x+1}$，求k的最大值．

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