20．若直線l過點(diǎn)（2，3），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切，求直線l的方程．

分析 當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，寫出切線的方程；當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑求出斜率，從而得到切線的方程．

解答 解：當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，切線的方程為 x=2，
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為  k，
則切線的方程為 y-3=k（x-2），即 kx-y+3-2k=0，
由圓心（1，-2）到切線的距離等于半徑得$\frac{|k+2+3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1
∴k=$\frac{12}{5}$，此切線的方程12x-5y-9=0，
綜上，圓的切線方程為x=2或12x-5y-9=0．

點(diǎn)評 本題考查求圓的切線方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-an，其中n∈N*．
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（II）若bn=nan，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}={a_n}+{（-1）^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．已知lg2=0.3010，則22016的整數(shù)位數(shù)是（　　）位．
A．604B．605C．606D．607

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10．已知f（x）=xex-ax2-x，a∈R．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥1時(shí)，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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