11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cx}{2x+3}$，x≠-$\frac{3}{2}$，且對于不等于-$\frac{3}{2}$的任何實(shí)數(shù)x，滿足f[f（x）]=x，則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

分析 化簡f[f（x）]-x=f（$\frac{cx}{2x+3}$）-x=$\frac{（{c}^{2}-9）x-（2c+6）{x}^{2}}{（2c+6）x+9}$，從而判斷即可．

解答 解：f[f（x）]-x=f（$\frac{cx}{2x+3}$）-x
=$\frac{c\frac{cx}{2x+3}}{2\frac{xc}{2x+3}+3}$-x
=$\frac{（{c}^{2}-9）x-（2c+6）{x}^{2}}{（2c+6）x+9}$，
∵對于不等于-$\frac{3}{2}$的任何實(shí)數(shù)x，滿足f[f（x）]=x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2c+6=0}\\{{c}^{2}-9=0}\end{array}\right.$，
解得，c=-3；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的化簡與判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）在區(qū)間[-ω，ω]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=ω對稱，則ω的值$\frac{\sqrt{3π}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|，g（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（I）求不等式|f（x）|≤2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）的解集與函數(shù)f（x）的值域相同，求x軸被曲線y=g（x）截得的弦的長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞4，則x0的取值范圍（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={1，3}，B={2，4}，ai∈A，bi∈B，（i=1，2）且a1≠a2，b1≠b2，定義運(yùn)算（a1，b1）⊕（a2，b2）=a1b2-a2b1，則所有運(yùn)算結(jié)果所構(gòu)成的集合為（　�。�
A．{-2，-10}B．{2，10}C．{-2，-10，2，14}D．{-2，-10，2，10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=x2-4x+5，判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證：-2＜$\frac{c}{a}$＜-$\frac{1}{2}$；
（2）設(shè)f（x）與g（x）交點(diǎn)A，B在x軸上投影為A1、B1，求|A1B1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓x2+y2=1內(nèi)含于圓x2+（y-1）2=a2（a＞0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．比較下列代數(shù)式的大小
（1）-x2+x與-x+6；
（2）x2+2x與x2+x-2．

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同步練習(xí)冊答案