【題目】中,分別是角A、B、C的對邊, ,且

(1)求角A的大; (2)求的值域.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1),得出(2bc)cosA= acosC,由正弦定理和兩角和的正弦公式的逆用,求出角A的大小;(2)化為,根據(jù)角B的范圍,求出的范圍,得出所求函數(shù)的值域。

試題解析:(1) ,且,

∵(2bc)cosA= acosC

∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC

2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA

=sin(A+C)

A+B+C=π, A+C=π-B,

∴sin(A+C)=sinB,

∴2sinBcosA=sinB,

∵0<B<π,∴sinB≠0.

∴cosA=

∵0<A<π,∴A=

(2)=1-cos2B+

=1-=1+sin(2B-),

(1)A=,B+C=,所以

0<B<,-<2B-,-sin(2B-)≤1,

函數(shù)的值域是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2eax
(Ⅰ)當a<0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)在(1)條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=2ex ,求證:當a=1,對x∈(0,1),g(x)﹣xf(x)>2恒成立.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB垂直,并與AB相交于點E,點F為弦CD上異于點E的任意一點,連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N.
(1)求證:B、E、F、N四點共圓;
(2)求證:AC2+BFBM=AB2

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【題目】給出下列四個命題: ①x0∈R,ln(x02+1)<0;
x>2,x2>2x
α,β∈R,sin(α﹣β)=sin α﹣sin β;
④若q是¬p成立的必要不充分條件,則¬q是p成立的充分不必要條件.
其中真命題的個數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若分別為P(1,0)、Q(2,0),R(4,0)、S(8,0)四個點各作一條直線,所得四條直線恰圍成正方形,則該正方形的面積不可能為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x , 則( )
A.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≥g(x)
B.存在實數(shù)x0 , 當x>x0時,恒有f(x)>g(x)
C.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≤g(x)
D.存在實數(shù)x0 , 當x>x0時,恒有f(x)<g(x)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x≥0時,
f(x)= ,
則關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零點之和為( 。
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量問題,全民關(guān)注,有需求就有研究,某科研團隊根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理,制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮,雖然霧炮不能徹底解決問題,但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用,經(jīng)過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖:
若降塵率達到18%以上,則認定霧炮除塵有效.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率;
(2)現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個區(qū)域,每個區(qū)域投放3臺霧炮進行除塵(霧炮之間工作互不影響),若在一個區(qū)域內(nèi)的3臺霧炮降塵率都低于18%,則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進行治理,求后期投入費用的分布列和期望.

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同步練習冊答案