科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若所在的平面內(nèi)的點,且.給出下列說法:
①;
②的最小值一定是;
③點A、在一條直線上;
④向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓為其右焦點,過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2
(I)求橢圓C的方程;
(II)設直線與橢圓C相交于A、B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點P在橢圓C上,O為坐標原點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且對任意正整數(shù)n都有Sn3=(Sn)3成立,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意正整數(shù)n,從集合{a1,a2,…,an}中不重復地任取若干個數(shù),這些數(shù)之間經(jīng)過加減運算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù),且這些正整數(shù)與a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足8Sn=a+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式;
(2)是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F(xiàn)分別在AD,BC上且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.
(1)求證:AD//平面BFC;
(2)求二面角A- DE -F的平面角的大。
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