2．設常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．-2C．4D．3

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，可得f（-x）+f（x）=0，代入化簡，即可求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=0，
即$\frac{{2}^{-x}+a}{{2}^{-x}-a}$+$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$=0，
化簡得（1+a•2x）（2x-a）+（1-a2x）（2x+a）=0；
故2•2x（1-a2）=0，
解得，a=1或a=-1；
∵a＞0，∴a=1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的定義，考查學生的計算能力，正確計算是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求圓心在（a，$\frac{3π}{2}$），半徑為a的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于y軸對稱，且z1=2-i，則復數(shù)$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復平面內(nèi)對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當a=b=1時，求滿足f（x）=3x的x的取值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
①存在t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（2t2-k）有解，求k的取值范圍；
②若函數(shù)g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列表示中，屬于同一集合的是 （　�。�
A．M={3，2}，N={（3，2）}B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|y=-x+1}，N={y|y=1-x}D．M={1，2}，N={（2，1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）和直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心C在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，試求圓C的方程和切線的方程；
（2）若圓心上存在點M使|MA|=2|MO|（O為原點），求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（文科）已知拋物線y2=2x，直線l過點（0，2）與拋物線交于M，N兩點，O為坐標原點，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．計算（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$-\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-α-π）sin（-π-α）}$；    
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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