20．若集合$A=\{x|\frac{2x-3}{x+1}≤1\}，B=\{x||x|≤3\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3]B．[-1，3]C．[-3，3]D．[-3，-1）

分析 分別解關(guān)于A、B的不等式，求出交集即可．

解答 解：解不等式$\frac{2x-3}{x+1}$≤1，解得：-1＜x≤4，
∴A=（-1，4]，
集合B={x|-3≤x≤3}，
則A∩B=（-1，3]，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
（Ⅰ）求A∪∁UB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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11．若a＞b＞c，且a+2b+c=0，則$\frac{c}{a}$的取值范圍是（-3，-$\frac{1}{3}$）．

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8．已知f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)至少有5對，則實數(shù)的取值范圍是（　　）
A．.$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1）$C．$（0，\frac{1}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+1，x≥0\\ 2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若f（sinα-sinβ+sin15°-1）=-1，f（cosα-cosβ+cos15°+1）=3，則cos（α-β）=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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12．已知函數(shù)y=f（|x|）在[-1，1]上的圖象如圖甲所示，則y=f（x）在[-1，1]上的圖象可能是圖乙中的（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②④

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9．若定義運(yùn)算m?n=mn+2m+n，則不等式x?（x-2）＜0的解集為（-2，1）．

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10．據(jù)如圖所示的程序框圖，說明該流程圖解決什么問題，寫出相應(yīng)的算法．并回答下列問題
（1）若輸入x的值為5，則輸出的結(jié)果是什么？
（2）若輸出的值為8，則輸入的x的值是什么？
（3）要使輸出的值最小，輸人的x的值應(yīng)是多少？

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