18．已知全集U={2，3，x2+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁UA={5}，求滿足條件的x的值．

分析 根據(jù)集合的關(guān)系得到關(guān)于x的方程組，求出x的值即可．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}|{x+7}|=3\\{x^2}+2x-3=5\end{array}\right.$，
由|x+7|=3，得：x=-4或-10，
由x2+2x-3=5，得：x=-4或2，
∴x=-4．

點評 本題考查了集合的運算，考查補集的定義，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則cos2α-sinαcosα=-1．

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9．用1，2，3，4組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是$\frac{1}{2}$．

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6．某校100名學(xué)生期中考試物理成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中物理成績的眾數(shù)及a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生物理成績的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點后一位）．

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13．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則$f[{\frac{1}{f（3）}}]$的值等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
（1）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）＞1；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=2f（x）-f（2x）的零點個數(shù)；
（3）設(shè)a＜0，若對于t∈R，函數(shù)在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值之差都不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖是一個算法的流程圖，當(dāng)輸入a=10，b=2的時，輸出的y值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（2-4a）x+3a，x＜0}\\{{log}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.（a＞0，a≠1）$在R上單調(diào)遞減，且方程|f（x）|=2有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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