【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每輪游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每輪游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得-200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓是否出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

(1)玩三輪游戲,至少有一輪出現(xiàn)音樂的概率是多少?

(2)設(shè)每輪游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ;(2)見解析

【解析】

(1)利用對(duì)立事件求解得出PA1)=PA2)=PA3)=PX=﹣200),求解PA1A2A3)即可得出1﹣PA1A2A3).

(2)X可能的取值為10,20,100,﹣200.運(yùn)用幾何概率公式得出求解相應(yīng)的概率,得出分布列.

(1)設(shè)“第i輪游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Aii=1,2,3),則

PA1)=PA2)=PA3)=PX=﹣200),

所以“三輪游戲中至少有一輪出現(xiàn)音樂”的概率為1﹣PA1A2A3)=1﹣

因此,玩三輪游戲至少有一輪出現(xiàn)音樂的概率是

(2)X可能的取值為10,20,100,﹣200.根據(jù)題意,有

PX=10)1×(12,

PX=20)2×(11

PX=100)3×(10,

PX=﹣200)0×(13

X的分布列為:

X

10

20

100

﹣200

P

E(ξ)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{}的前項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).

(1)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

(3) ,(n為正整數(shù)),問是否存在非零整數(shù),使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有若存在,求的值,若不存在,說明理由。

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【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知:

(1)講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)若過點(diǎn)的直線交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,是以為斜邊的直角三角形,,,

1)若線段上有一個(gè)點(diǎn),使得平面,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置,并說明理由;

2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的最小值;

2)當(dāng)時(shí),記函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度為,所有單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度為,證明:.(注:區(qū)間長(zhǎng)度指該區(qū)間在軸上所占位置的長(zhǎng)度,與區(qū)間的開閉無關(guān).)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1若曲線處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;

2設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】據(jù)報(bào)道,某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:

職務(wù)

董事長(zhǎng)

副董事長(zhǎng)

董事

總經(jīng)理

經(jīng)理

管理員

職員

人數(shù)

1

1

2

1

5

3

20

工資

5500

5500

3500

3000

2500

2000

1500

1)求該公司職工月工資的平均數(shù)(精確到元);

2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元,董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)又是什么?(精確到元)

3)你認(rèn)為工資的平均數(shù)能反映這個(gè)公司員工的工資水平嗎?結(jié)合此問題談一談你的看法.

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【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺(tái)),其總成本為(萬元),其中固定成本為萬元,并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本).銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問題:

1)寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式(利潤(rùn)銷售收入總成本);

2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

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