2．（1）由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的正整數(shù)？
（2）由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復，并且比500000大的正整數(shù)？

分析 （1）根據(jù)數(shù)位的個數(shù)分為6類，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）當首位數(shù)字從5，6選一位，其它的任意排，問題得以解決．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)位的個數(shù)分為6類，故A61+A62+A63+A64+A65+A66=6+30+120+360+720+720=1956種．
（2）要求數(shù)字比500000大，當首位數(shù)字從5，6選一位，其它的任意排，故有A21A55=240種．

點評 本題考查了簡單的分類和分步計數(shù)原理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．近年來，隨著市民經(jīng)濟生活水平的不斷提升，私家車擁有量的逐漸增加，我市交通擁堵現(xiàn)象越來越嚴重，據(jù)市交管部門統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：每天上午6點到10點，車輛通過我市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t（點）之間關系可近似地用如下函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{6}{t}^{3}+a{t}^{2}-\frac{74}{3}，（6≤t＜9）}\\{9lnt-t，（9≤t≤10）}\end{array}\right.$表示，已知在每天上午6點時，車輛通過此路段所用時為$\frac{34}{3}$分鐘，試求出上午6點到10點期間，通過該路段用時最多的時刻．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x||x|≤1}，B={x∈Z|$\frac{1}{x}$≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．小明有課外參考書若干本，其中有5本不同的外語參考書，4本不同的數(shù)學參考書，3本不同的語文參考書，他欲帶參考書至圖書館閱讀．
（1）若他從這些參考書中帶1本去圖書館，有多少種不同的帶法？
（2）若從這些參考書中選2本不同學科的參考書帶到圖書館，有多少種不同的帶法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．將3張電影票分給10人中的3人，每人1張，共有720種不同的分法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊，求不同的排隊方案的種數(shù)．
（1）選5名同學排成一行；
（2）全體站成一排，其中甲只能在中間或兩端；
（3）全體站成一排，其中甲、乙必須在兩端；
（4）全體站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
（5）全體站成一排，男、女各站在一起；
（6）全體站成一排，男生必須排在一起；
（7）全體站成一排，男生不能排在一起；
（8）全體站成一排，男、女生各不相鄰；
（9）全體站成一排，甲、乙中間必須有2人；
（10）全體站成一排，甲必須在乙的右邊；
（11）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；
（12）排成前后兩排，前排3人，后排4人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=sinx（1+sin2x）+cosxcos2x+2-$\sqrt{2}$．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a=b，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}=\sqrt{2}-2cosB$．則f（B）的值為 （　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1+2sinαcosα}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$=$-\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

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