9人成一排，規(guī)定甲、乙之間必須有四個人，問有多少種不同的排法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：先選4人排在甲乙之間，然后利用捆綁法，甲乙和已選的4人作為一個元素，和剩下的3人經(jīng)行全排，問題得以解決．
解答： 解：第一步，排甲乙之間的4人有
A
4
7
種，第二步排甲乙有
A
2
2
種，第三步，甲乙和已選的4人作為一個元素，和剩下的3人經(jīng)行全排
A
4
4
種，
根據(jù)分布計數(shù)原理得，
A
4
7
•A
2
2
•A
4
4
=40320種．
答：9人成一排，規(guī)定甲、乙之間必須有四個人，有40320種不同的排法．
點評：本題考查了排列問題的分步計數(shù)原理，并且利用捆綁法把甲乙和已選的4人作為一個元素，對于這類題要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種程序如圖所示，若該程序運行后輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)一共有（　�。﹤�
A、31B、32C、63D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)記為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“上凸函數(shù)”，已知f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若當(dāng)實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“上凸函數(shù)”，則區(qū)間（a，b）可以是（　　）
A、（-1，3）
B、（0，1）
C、（-3，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
lnx
（x＞0，x，1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求證：x＞1時，f（x）＞1；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間為（0，1）和（1，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+px+q，集合A={x|x=f（x）}，B={x|f[f（x）]=x}，
（1）求證：A⊆B；
（2）若集合A={-1，3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角B-A1C-A的大小為φ，當(dāng)A1A=AC=2BC=2時，求sinθ•sinφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，點M在線段AB上．
（1）若CM=
13
，求AM的長；
（2）若點N在線段MB上，且∠MCN=30°，求△MCN的面積最小值并求△MCN的最小面積時MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在xOy平面上，點A（1，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（-
3
5
，
4
5
），求tan（2θ+
π
4
）的值；
（2）若
OA
+
OB
=
OC
，四邊形OACB的面積用Sθ表示，求Sθ+
OA
•
OC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+a
x
，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案