17．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，把復(fù)數(shù)1，-1，2i，-2i，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$按虛線分別填入六個(gè)正方折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的模相等，則不同的填法有48種（用數(shù)字作答）

分析 利用已知條件，判斷相對(duì)面的代號(hào)，判斷復(fù)數(shù)的模相等的組數(shù)，然后利用排列組合知識(shí)求解即可．

解答 解：應(yīng)用可知，相對(duì)面由3組，模相等的復(fù)數(shù)也只有3組，6個(gè)數(shù)字填入正方形后，折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的模相等，相對(duì)面的數(shù)字可以交換，3組數(shù)值全排列．
則不同的填法有：A33A22A22A22=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的解單應(yīng)用，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=（{e^x}-\frac{1}{e^x}）{x^3}$，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$B．$（-∞，\frac{1}{2}]∪[2，+∞）$C．$[\frac{1}{2}，2]$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，直線AB的斜率為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{\sqrt{42}}{7}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓O：x2+y2=b2的切線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，求直線l的方程，使得l與直線0M的夾角達(dá)到最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OA}$，設(shè)x•$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$∈（x，y∈R），則x+y=（　�。�
A．-1B．1C．4D．5

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12．雙曲線C與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點(diǎn)，拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線l1：x-y+2=0．直線l2過(guò)橢圓D的右頂點(diǎn)B且與l1平行，若直線l2交拋物線于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積；
（3）在雙曲線C上求一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)Q（$\frac{3}{2}$，0）的距離最短．并求出最短距離．

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2．己知關(guān)于x的方程x2-px+1=0的兩個(gè)根是x1，x2，且|x1-x2|=3，求實(shí)數(shù)p的值．

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9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等差數(shù)列，且sinA+sinC=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求4sinAcosC的取值范圍．

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6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的方程3•[f（x）]2+mf（x）-1=0在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．要把6名農(nóng)業(yè)技術(shù)員分到3個(gè)鄉(xiāng)支援工作，甲鄉(xiāng)需要2名，乙鄉(xiāng)需要3名，丙鄉(xiāng)需要1名，一共有多少種分配方案？

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