19．x+y+z=10的非負整數(shù)解有72 種．

分析 由x+y+z=10，得到x+1+y+1+z+1=13，即在13個位置產生的12個空檔里插入2個隔板即可．

解答 解：∵x+y+z=10，
∴x+1+y+1+z+1=13，
即在13個位置產生的12個空檔里插入2個隔板，
所以有C122=66個故答案為：72．

點評 本題考查了排列組合的問題，采用隔板法是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，cosA=$\sqrt{3}$sinA，則A=30°．

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10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=8或64．

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7．sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，則cos（$\frac{π}{3}$-2α ）=$\frac{7}{8}$．

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14．y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的單調增區(qū)間是：[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{4}{5}$，b=6，
（1）當a=5時，求角A；
（2）當△ABC的面積為27時，求a+c的值．

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11．函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足f（x+1）=a-f（x），且當x∈[-2，0）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，-2≤x＜-1}\\{2-x，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，則f（2012-$\sqrt{3}$）=2$-\sqrt{3}$．

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8．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sinα=$\frac{4}{5}$，cos2α=-$\frac{7}{25}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax在[2，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[0，4+2$\sqrt{5}$]．

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