19．比較大�。�$2+\root{3}{7}$＜4．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可比較大�。�

解答 解：∵$\root{3}{7}$＜$\root{3}{8}$，
即$\root{3}{7}$＜2，
∴2+$\root{3}{7}$＜2+2，
即2+$\root{3}{7}$＜4．
故答案為：＜．

點評 本題考查了不等式的比較大小與證明問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+1}{x-1}$+log2（x-1）+log2（p-x）（p＞1），請求出它的最值．

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14．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$的定義域為A，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線3x-4y-m=0（m＞0）與圓（x-3）2+（y-4）2=4相切，則實數(shù)m的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點、左焦點分別為A、F，點B（0，-b），若|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BF}|=|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BF|}$，則雙曲線的離心率值為$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

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11．對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{1}{x+1}$，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準奇函數(shù)”是①④（寫出所有“準奇函數(shù)”的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），記Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2015，則n=1343．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD中CD、AB邊的中點，將△ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成角為α，與異面直線AC所成角為β，則當(dāng)tanβ=$\frac{1}{2}$時，tanα=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

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