14．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$的定義域為A，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）要使f（x）有意義，則需由2-$\frac{x+3}{x+1}$≥0按分式不等式的解法求求A；
（2）要使g（x）有意義，則由真數(shù)大于零求解，然后按照B⊆A，求解．

解答 解：（1）由2-$\frac{x+3}{x+1}$≥0得：$\frac{x-1}{x+1}$≥0，解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
（2）由（x-a-1）（2a-x）≥0得：（x-a-1）（x-2a）≤0
由a＜1得a+1＞2a，∴B=[2a，a+1]
∵B⊆A，∴2a≥1或a+1＜-1
即a≥$\frac{1}{2}$或a＜-2，而a＜1，∴$\frac{1}{2}$≤a＜1或a＜-2
故當(dāng)B⊆A時，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪[$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題通過求函數(shù)定義域來考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的運(yùn)算．

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19．比較大�。�$2+\root{3}{7}$＜4．

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20．給出下列命題，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①空集沒有子集；
②空集是任何一個集合的真子集；
③任何一個集合都有兩個或兩個以上的子集；
④若集合B⊆A，則若元素不屬于A，則必不屬于B．
A．1B．2C．3D．4

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