Question

已知集合U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B={3，4}，且A∩（∁_UB）={1，2}，試寫出滿足上述條件的集合A和B．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：由題意確定集合A與集合B中的元素，然后列出集合A的所有可能的情況．

解答： 解：A∪B=U且A∩（C_UB）={1，2}，
所以{1，2}⊆A，3∈B，4∈B，5∈B且1∉B，2∉B；
故B={3，4，5}；但A∩B≠∅，故{1，2}?A，
于是{1，2}?A⊆{1，2，3，4，5}．
即A={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}；B={3，4，5}；

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集與并集、補(bǔ)集的基本運(yùn)算，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．