8．已知數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，則$\frac{4}{7}$是數(shù)列中的第49項．

分析 觀察這組數(shù)列的特征，得出項數(shù)由1+2+3+…+n組成，而數(shù)$\frac{4}{7}$是n=10時的第4個項，由此求出結(jié)果．

解答 解：觀察數(shù)列的特征，其項數(shù)為
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
當n=9時，$\frac{9×10}{2}$=45；
又數(shù)$\frac{4}{7}$是n=10時的第4個項，
∴數(shù)$\frac{4}{7}$將出現(xiàn)在此數(shù)列中第45+4=49項．
故答案為：49．

點評 本題考查了利用歸納法求對應項是數(shù)列中的哪一項的應用問題，解題時應注意總結(jié)規(guī)律，是基礎題目．

練習冊系列答案
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18．某中學共8個藝術社團，現(xiàn)從中選10名同學組成新春社團慰問小組，其中書法社團需選出3名同學，其他各社團各選出1名同學，現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)養(yǎng)老院參加“新春送歡樂”活動（每位同學被選到的可能性相同），則選出的3名同學來自不同社團的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{49}{60}$D．$\frac{1}{10}$

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2^x-1}}$+ln（x-1）的定義域是（1，+∞）．

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3．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$y2的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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13．已知為a，b實數(shù)，且ab≠0，則下列命題錯誤的是（　�。�
A．若a≠b，則$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$B．若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
C．若$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$，則a＞0，b＞0D．若$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$，則a≠b

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20．已知數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，則$\frac{4}{7}$是數(shù)列中的（　�。�
A．第48項B．第49項C．第50項D．第51項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．命題p：若ab=0，則a=0；命題q：3≥3，則（　�。�
A．“p或q”為假B．“p且q”為真C．p真q假D．p假q真

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18．設函數(shù)sinx=2a+3，求a的取值范圍．

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