20．已知數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，則$\frac{4}{7}$是數(shù)列中的（　　）
A．第48項B．第49項C．第50項D．第51項

分析 觀察數(shù)列的特征，項數(shù)由1+2+3+…+n組成，得出$\frac{4}{7}$是這組數(shù)的第10組數(shù)中的第4個項，由此求出結(jié)果．

解答 解：觀察數(shù)列的特征，項數(shù)為：
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
當(dāng)n=9時，$\frac{9×10}{2}$=45；
又數(shù)$\frac{4}{7}$是n=10時的第4個項，
∴數(shù)$\frac{4}{7}$將出現(xiàn)在此數(shù)列中第45+4=49項．
故選：B．

點評 本題考查了利用歸納法得出數(shù)列的規(guī)律特征，利用數(shù)列的特征求對應(yīng)項數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證{an}是等差數(shù)列并求{an}的通項公式；
（2）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜1．

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8．已知數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，則$\frac{4}{7}$是數(shù)列中的第49項．

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15．已知命題p：若實數(shù)x，y滿足x2+y2≠0，則x，y不全是0，命題q：若$\frac{1}{x}＜1$則x＞1，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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