Question

20．已知雙曲線C 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)相同，且雙曲線C過(guò)點(diǎn)P（-2，0），則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�

• A． y=±$\sqrt{2}$x
• B． y=±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． xy=±2$\sqrt{2}$x
• D． y=±$\sqrt{11}$x

Answer 1

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的c，利用雙曲線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出雙曲線的幾何量，求解即可．

解答 解：拋物線y²=8$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，0），
雙曲線C 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)相同，c=2$\sqrt{3}$，
雙曲線C過(guò)點(diǎn)P（-2，0），可得a=2，所以b=2$\sqrt{2}$．
雙曲線C的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線方程的應(yīng)用，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．