7．已知關(guān)于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有兩個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 化簡方程，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)，通過函數(shù)的圖象求解即可．

解答 解：關(guān)于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$，化為a=3x-x3，x≠0．
在坐標(biāo)系中畫出y=3x-x3，與Y=a的圖象如圖：
關(guān)于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有兩個實數(shù)解，可得a=0，±2，
實數(shù)a的取值范圍：{0，-2，2}

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ex在x=0處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=2x+1C．y=x-1D．y=2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx•sinx，給出下列四個說法：
①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
③將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位可得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列各式中，值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　�。�
A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正四棱錐S-ABCD所有棱長為4，E是側(cè)棱SC上一點(diǎn)，且SE=1，過點(diǎn)E垂直于SC的平面截該正四棱錐，則該平面與這個正四棱錐的截面面積為（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知tanθ=-2，則 sin2θ-cos2θ=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的圖象的一條對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{5π}{6}$D．x=$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果圓x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上總存在到點(diǎn)（0，0）的距離為$\sqrt{2}$的點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在下列四個圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

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