Question

2．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），若sinα=$\frac{3}{5}$，則$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）等于（　　）

• A． $\frac{7}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -$\frac{7}{5}$
• D． -$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出余弦函數(shù)值，然后利用兩角和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{3}{5}$，可得cosα=$\frac{4}{5}$，
$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cosαcos$\frac{π}{4}$-$\sqrt{2}$sinαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{4}{5}-$$\frac{3}{5}$=$\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．