6．函數(shù)f（x）=lnx-x2的單調減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[1，+∞）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

分析 先求導，根據導數(shù)和函數(shù)的單調性的關系即可求出．

解答 解：∵f（x）=lnx-x2的定義域為（0，+∞），
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2x≤0，
即x2≥$\frac{1}{2}$，
解的x≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的單調性的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知一質點做直線運動時速度與時間的關系式為v（t）=t2-t+6，則此質點在t∈[1，4]時間內的位移為$\frac{63}{2}$．

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17．已知圓O：（x-a）2+y2=4上存在兩點關于直線x-y-2=0對稱，則過拋物線y2=4x焦點的直線l與圓O交于A，B兩點，最短弦長|AB|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．觀察下列等式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
13+23+33+43+53=225
…
可以推測：13+23+33+…+20153=（　�。�
A．（1002×2015）2B．（1008×2015）2C．（2014×2015）2D．（2016×2015）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2-x）lnx-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=$\frac{（a+1）x}{lnx}$，對任意x∈（1，+∞）都有f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）若a≤1，證明：x≥1時，x2≥f（x）恒成立；
（Ⅱ）當a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若復數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則復數(shù)3a+4i在復平面內對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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