19．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$16+4\sqrt{13}$．

分析 由三視圖畫出幾何體，并判斷出結(jié)構(gòu)特征和相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入三角形的公式求出幾何體的表面積．

解答 解：如圖所示：該幾何體為一個(gè)三棱錐，
PA⊥底面ABC，PA=4，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)．
則在Rt△ADC，AD=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$，同理AB=$\sqrt{13}$，
在Rt△PAD，PD=$\sqrt{P{A}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴該幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×4×3$+$\frac{1}{2}×4×5$+2×$\frac{1}{2}×4×\sqrt{13}$
=$16+4\sqrt{13}$，
故答案為：$16+4\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC所在的平面垂直于平面α，D為AB中點(diǎn)，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且P到直線CD的距離為$\sqrt{3}$，則AP+BP的值構(gòu)成的集合為{4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明f（x）=$\sqrt{x}$在定義域內(nèi)是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{S}_{n}+1}{3{a}_{n}}$=1．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）證明：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足$\frac{{f'（{x_0}）}}{{{e^{x_0}}}}$=$\frac{2}{3}$（t-1）2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡：（x-y）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）-（x-y）（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：
$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+1}$+$\frac{1}{{3}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$≥$\frac{n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)單調(diào)遞增，則（　�。�
A．$f（\frac{1}{3}）＜f（-5）＜f（\frac{5}{2}）$B．$f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{5}{2}）＜f（-5）$C．$f（\frac{5}{2}）＜f（\frac{1}{3}）＜f（-5）$D．$f（-5）＜f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{5}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小為arctan$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．求三棱錐C1-A1BC的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案