20．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2008），求f′（1）．

分析 構(gòu)造函數(shù)設(shè)g（x）=（x-2）（x-3）…（x-2008），則f（x）=（x-1）g（x），再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，帶值計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)g（x）=（x-2）（x-3）…（x-2008），
∴g（1）=（1-2）（1-3）…（1-2008）=-1×2×3×…×2007=-2007!
則f（x）=（x-1）g（x），
∴f′（x）=g（x）+（x-1）g′（x），
∴f′（1）=g（1）+（1-1）g′（1）=g（1）=-2007!．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2-（b-1）x+1，其中a∈（-2，0），b∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）+f（-x）+3x＞0；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a-b的取值范圍；
（3）設(shè)b＞1，當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{a}，-\frac{1}{a}$]時(shí)，值域?yàn)閇$\frac{3}{2a}$，-3a]，求a，b．

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11．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為$\sqrt{3}$x±y=0．

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8．如圖，標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A．26B．24C．20D．19

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15．二項(xiàng)式（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)為-40．

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5．已知AB是⊙：x2+y2=2的長度等于2的動(dòng)弦，AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在直線y=1上，若∠ONM=30°，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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12．計(jì)算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值為$\frac{10200}{101}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax2-1的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線8x-y+2=0平行，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為$\frac{2012}{4025}$．

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10．“條件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“條件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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