【題目】已知p：，，q：，，

（1）若q是真命題，求m的范圍；

（2）若為真，求實數(shù)m的取值范圍

【答案】（1）m≥-2（2）m＜-2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)根的判別式求出m的范圍即可；（2）分別求出p為真，￢q為真時的m的范圍，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可

試題解析：（1） 若q：x0∈R，＋2x0－m－1＝0為真，則方程x2＋2x－m－1＝0有實根，

∴4＋4（m＋1）≥0，∴m≥－2.

（2）2x＞m（x2＋1）可化為mx2－2x＋m＜0.

若p：x∈R, 2x＞m（x2＋1）為真.

則mx2－2x＋m＜0對任意的x∈R恒成立.

當(dāng)m＝0時，不等式可化為－2x＜0，顯然不恒成立；

當(dāng)m≠0時，有∴m＜－1.

：m＜-2

又為真，故p、q均為真命題.∴m＜－2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖,是長方形，平面平面，且是的中點.

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求三棱錐的體積；

（Ⅲ）若點是線段上的一點，且平面平面,求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為（ ）

A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時間的關(guān)系

B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系

C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系

D.近年來中國高鐵年運營里程與年份的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）

①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個；

②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面；

③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓面.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊中，，分別為，邊的中點，為的中點，為邊上一點，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與直線：相交于.

（１）當(dāng)與垂直時，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關(guān)系；

（２）當(dāng)時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長為4,，分別為邊的中點，為的中點，為邊上一點，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個．從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是．

（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；

（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．

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