5．曲線(xiàn)y=x2-2x與直線(xiàn)x=-1，x=l以及x軸所圍圖形的面積為2..

分析 先根據(jù)題意畫(huà)出區(qū)域，然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答 解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，

曲線(xiàn)y=x2-2x，與直線(xiàn)x=-1，x=1，以及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為
${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-2x）dx+{∫}_{0}^{1}（2x-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）|${\;}_{-1}^{0}$+（x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}$=2；
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)x為正數(shù)，當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$有最小值？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+3{x}^{2}+1，x≤0}\\{-{x}^{2}+2ax-{a}^{2}+2a，x＞0}\end{array}\right.$在區(qū)間[-2，2]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]∪[3+$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知命題p：?x∈R，2x2+1＞0，則（　　）
A．￢p：?x∈R，2x2+1≤0B．￢p：?x∈R，2x2+1≤0C．￢p：?x∈R，2x2+1＜0D．￢p：?x∈R，2x2+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，則（　　）
A．f（ln2015）＜2015f（0）
B．f（ln2015）=2015f（0）
C．f（ln2015）＞2015f（0）
D．f（ln2015）與2015f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinx+cosx）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式是（　�。�
A．y=cos$\frac{x}{2}$B．y=sin（$\frac{x}{2}+\frac{3π}{4}$）C．y=-sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex在x=0處取得極值，則實(shí)數(shù)k的值是1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案