（1）畫出函數(shù)f（x）=|x|（x-4）的圖象；
（2）利用圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）=k有三個不同的根求k的取值集合．
考點：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）先化為分段函數(shù)，再畫圖即可．
（2）由圖象可知單調區(qū)間，
（3）再畫y=k的圖象，觀察交點的個數(shù)，即是方程根的個數(shù)，繼而求出k的范圍．
解答： 解：（1）f（x）=|x|（x-4）=
x2-4x，x≥0
-x2+4x，x＜0
，圖象如圖所示，
（2）由圖象可知，函數(shù)f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞增，在[0，2]上單調遞減，
（3）再畫出y=k的圖象，由圖象可以觀察程f（x）=k有三個不同的根求k的取值集合為（-4，0）
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象餓畫法和識別，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值．
（1）log34；      
（2）log212；
（3）lg
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1被橢圓x2+2y2=1所截得的線段AB的中點橫坐標是-
2
3
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)字各不相同的五位數(shù)中，只有兩個奇數(shù)且在一起的五位數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是 （　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）2+2，x∈[0，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，f（-2）=-6，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量
m
=(
3
，-1)，
n
=(cosA，sinA)，若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，則B=（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上為單調減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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