2．化簡：（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$．

分析 去括號，則后三個向量的和為零向量．

解答 解：（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}+（\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}）$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{AD}$．
故答案為：$\overrightarrow{AD}$．

點評 本題考查了平面向量的加法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a＞0，b＞1），滿足：f（1）=1，且f（x）在R上有最大值$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，不等式f（x）≤$\frac{3m}{（{x}^{2}+2）|x-m|}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{sinθ}{co{s}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點，試求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，3sinB=2sinC，且△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，則邊BC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某單位對職員中的老年、中年、青年進行健康狀況凋查，其中老年、中年、青年職員的人數(shù)之比為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知在老年職員中抽取了24人，則在青年職員中抽取的人數(shù)為36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+$\frac{1}{a}$）x2+x（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的點$M（2，\sqrt{2}）$到兩焦點的距離之和等于$4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓G右焦點F的直線m（不經(jīng)過點M）與橢圓交于A，B兩點，與直線l：x=4相交于C點，記直線MA，MB，MC的斜率分別為k1，k2，k3．求證：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）試判斷命題“若過點M（1，0）的動直線l交橢圓于A，B兩點，則在直角坐標平面上存在定點N，使得以線段AB為直徑的圓恒過點N”的真假，若為真命題，求出定點N的坐標；若為假命題，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$（a＞0，且a≠1）
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若對于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga$\frac{m}{（x-1）•（7-x）}$成立，求m的取值范圍．

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